SVG/Convex Hull

Este artigo é um ensaio para a elaboração de uma proposta de extensão ao padrão Svalable Vector Graphics, da W3C.

definição e premissas

A funcionalidade em questão é a habilidade de, dado um conjunto de geometrias vetoriais, computar geometria vetorial resultante da operação conhecida como Convex Hull, ou Envoltória Convexa.

Essa operação só se aplica a geometrias fechadas. Me parece natural que para o caso de geometrias definidas por curvas abertas seja considerada a geometria fechada resultante da adição de um segmento de reta unindo o ponto inicial ao ponto final da curva original.

TODO: adicionar uma imagem aqui representando a equivalência sugerida entre curvas abertas e curvas fechadas, para o cômputo de envoltórias convexas

A Envoltória Convexa de um conjunto de curvas fechadas, é definida como a curva convexa de menor área posível que contenha todas as curvas do conjunto.

A figura a seguir, contém a representação de (a) um conjunto arbitrário de curvas fechadas e (b) o resultado do cômputo da envoltória convexa deste conjunto de curvas.

TODO: adicionar uma imagem aqui